16 Haziran 1980 tarihinde Bulgaristan’da dünyaya gelen Nevriye Yılmaz, boyunun uzun olması nedeniyle ailesi tarafından küçük yaşlarda basketbola yönlendirildi. İlkokul yıllarında başlayan basketbol yolculuğu, ailesiyle birlikte İstanbul’a göç ettikten sonra da devam etti. Kariyerine 1982 yılında İstanbul Üniversitesi’nin altyapısında başlayan milli sporcumuz, 1999 yılında Galatasaray’a transfer oldu. Henüz bu takımdaki ilk yılında, yani 1999-2000 sezonunda takımıyla şampiyonluğu göğüslemeyi başardı. 2001 yılında kariyerine yurtdışında devam etme kararı alarak İsrail'in Nirosoft Carmiel takımına transfer oldu. 2002-2003 sezonunda İtalyan Termini di Mareze takımının, 2003-2004’te La Spezia’nın, 2004-2005’te ise Pool Comense Como’nun formasını giydi. Ayrıca, 2003 yılında WNBA’ye katılan ilk Türk kadın basketbolcu olarak tarihe geçti.
Nevriye Yılmaz, 2005 Avrupa Şampiyonası’nda mücadele eden takımımızın en dikkat çeken oyuncularından biriydi. Turnuvanın ribaund ortalamasında birinci, sayı ortalamasında da dördüncü oyuncusu olmayı başardı. 2005-2006 sezonunda yeniden ülkemize dönerek Fenerbahçe forması giymeye başladı. Fenerbahçe’de ter döktüğü sezonlarda toplamda yedi lig şampiyonluğu gördü. Ayrıca, takımıyla birlikte dört Türkiye Kupası’nı ve iki Cumhurbaşkanlığı Kupası’nı da göğüslemeyi başardı. Kariyeri boyunca toplamda 95 maça çıkan milli gururumuz ülkemizin Euroleague kapsamında en çok maça çıkan, sayı atan ve ribaund alan basketbolcularından biri. 2012 yılında Galatasaray’da kaydettiği EuroLeague Women şampiyonluğuyla başarılarına bir yenisini daha ekleyen sporcumuz, 2016 yılında basketbol kariyerini sonlandırdı. Günümüzde ise Galatasaray Kadın Basketbol Takımı Başantrenörü Marina Maljkovic'in yardımcı antrenörü olarak görev yapıyor.
